小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置,轨道的主要部分可简化为如图所示的模型,水平轨道
AB和倾斜轨道
OD分别与圆轨道相切于
B点和
D点,弯曲轨道
AE与水平轨道平滑连接,
E点切线方向恰好水平。
O点固定一弹射装置,刚开始时装置处于锁定状态。当赛车从
A点出发经过圆轨道进入
OD轨道,到达
O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回,最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失
, 每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为
, 电动机功率恒为
, 圆轨道半径为
,
E点离水平轨道高度和与
F点间水平距离均为
,
AB轨道长
, 赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的0.25倍,赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽略,赛车看成质点。