浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 2023

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是－160，则 $\text{[math]}$ 为（）

1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，估计 $\text{[math]}$ 的值约为（）

已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从 $\text{[math]}$ 中依次不放回地取2个数，事件 $\text{[math]}$ 为“第一次取到的是偶数”，事件 $\text{[math]}$ 为“第二次取到的是3的整数倍”，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，半径为1的球 $\text{[math]}$ 在该三棱锥内部且与面 $\text{[math]}$ ､面 $\text{[math]}$ ､面 $\text{[math]}$ 均相切.若平面 $\text{[math]}$ 与球 $\text{[math]}$ 相切，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球被平面 $\text{[math]}$ 所截得的截面面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的有（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中， $\text{[math]}$ 分别表示众数､平均数､中位数，则 $\text{[math]}$ 中最小值为.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

某节目录制现场要求三位选手回答六道题，已知每位选手至少答一题，且不能连续答三题，每题限一人答题，则不同答题方案有种.

若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到一个旋转体.

人工智能正在改变我们的世界，由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面，让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：

ChatGPT应用的广泛性	服务业就业人数的		合计
ChatGPT应用的广泛性	减少	增加	合计
广泛应用	60	10	70
没广泛应用	40	20	60
合计	100	30	130

已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ .