河南省焦作市博爱县2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2025-01-12

期末考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数z满足 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则复数z的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

D、任意实数

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

圆锥的母线长为4，侧面积是底面积的 $\text{[math]}$ 倍，过圆锥的两条母线作圆锥的截面，则该截面面积的最大值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱､问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲､乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的种数有（）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间的中点值作代表，则下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ）的最小正周期 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离等于3.则下列说法正确的（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ .若点O到三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有面的距离都相等，则（）

填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2021项和为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l与C交于A，B两点，M是线段AB的中点，O为坐标原点.若点M的横坐标为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为4， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ．

已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 的重心G在曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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