黑龙江省龙东地区2023年中考数学试题

下列运算正确的是（ ）

下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（    ）

已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）

如图，在长为 ， 宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 ， 则小路的宽是（ ）

已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）

某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）

如图，是等腰三角形，过原点 ， 底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点 ， 若 ， 则的值是（ ）

如图，在平面直角坐标中，矩形的边 ， 将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点 ， 点落在轴的点位置，点的坐标是（ ）

如图，在正方形中，点分别是上的动点，且 ， 垂足为 ， 将沿翻折，得到交于点 ， 对角线交于点 ， 连接 ， 下列结论正确的是：①；②；③若 ， 则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤ ． （ ）

据交通运输部信息显示：2023年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约5699万人次，将5699万用科学记数法表示为．

函数 中，自变量x的取值范围是．

如图，在矩形中对角线 ， 交于点 ， 请添加一个条件，使矩形是正方形（填一个即可）

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是．

关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是．

如图，是的直径，切于点A，交于点 ， 连接 ， 若 ， 则 ．

已知圆锥的母线长 ， 侧面积 ， 则这个圆锥的高是 ．

在中， ， 点是斜边的中点，把绕点顺时针旋转，得 ， 点 ， 点旋转后的对应点分别是点 ， 点 ， 连接 ， ， 在旋转的过程中，面积的最大值是．

矩形中， ， 将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶点B在x轴上，垂直轴，且 ， 顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为 ， 交x轴于 ， 过点作垂直x轴，交于点 ， 连接 ， 得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为 ， 交x轴于 ， 过点作垂直x轴，交于点 ， 连接 ， 得到第二个；如此下去，……，则的面积是．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是 ， ．

如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点 ．

某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

已知甲，乙两地相距 ， 一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距 ， 货车继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

如图①，和是等边三角形，连接 ， 点F，G，H分别是和的中点，连接 ． 易证： ．

若和都是等腰直角三角形，且 ， 如图②：若和都是等腰三角形，且 ， 如图③：其他条件不变，判断和之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．

  2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．

如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上， ， 的长是一元二次方程的根，过点C作x轴的垂线，交对角线于点D，直线分别交x轴和y轴于点F和点E，动点M从点O以每秒1个单位长度的速度沿向终点D运动，动点N从点F以每秒2个单位长度的速度沿向终点E运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．