（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.2 有理数 同步分层训练（培优卷）

一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ， 第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ， 第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ， 第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ， 则等于（ ）

有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① ；② ；③ ；④ ，在0到1之间数的个数是（    ）

如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（  ）的点重合．

若 ， 则的取值可能是（   ）.

如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（   ）

若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（   ）

已知a，b是有理数， ， ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（   ）

已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（    ）

如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（   ）

如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为 ， 点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点 ， 从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 ， 同时出发，当为秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.

 

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．

m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是.

若 ， ， 则n的值为．

已知m、n是两个非零有理数，则=

如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．

【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

若a是正有理数，在-a与a之间有2015个整数，求a取值范围．

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|

在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为.

 操作与探究：

已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面．

例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

已知表示数 的点在数轴上的位置如图.

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”.

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”.