湖南省常德市安乡县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）

B、 5，12，13

C、 6，8，10

D、 7，24，25

如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 $\text{[math]}$ ．据此，可求得学校与工厂之间的距离 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形的是（）

一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（）

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对角线互相平分

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

A、 ∠DAB′=∠CAB′

B、 ∠ACD=∠B′CD

如图以a、b、c为边作一个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 各边为边向外作三个正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ，面积分别为S、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ _，其中B、C、H在同一直线上， A、C、G三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为K， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为.

如图，九洞天风景区内的路 $\text{[math]}$ 互相垂直，路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被经过景区的六冲河隔开．若测得路 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件．

一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个外角等于度．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=．

如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知 $\text{[math]}$ ，大正方形边长为5，则小正方形的面积为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中 $\text{[math]}$ ，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF.

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．

如图1， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的心距比．

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