辽宁省大连市2023年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（本题共10小题，每小3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确)

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种离心机的最大离心力为 $\text{[math]}$ ．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知蓄电池两端电压 $\text{[math]}$ 为定值，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3的扇形弧长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 2

某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A、本次调查的样本容量为100

B、最喜欢篮球的人数占被调查人数的 $\text{[math]}$

C、最喜欢足球的学生为40人

D、 “排球”对应扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的解集为．

一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为菱形的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在数轴上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方．连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的横坐标为．

我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 元钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 元钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数有多少．设有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为：．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题(本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分)

计算： $\text{[math]}$ ．

某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有 $\text{[math]}$ 两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位： $\text{[math]}$ ），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：

Ⅰ． $\text{[math]}$ 供应商供应材料的纯度（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

$\text{[math]}$	72	73	74	75	76	78	79
频数	1	1	5	3	3	1	1

Ⅱ． $\text{[math]}$ 供应商供应材料的纯度（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75

Ⅲ． $\text{[math]}$ 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

	平均数	中位数	众数	方差
$\text{[math]}$	75	75	74	3.07
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	75	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求 $\text{[math]}$ 年买书资金的平均增长率．

解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)

如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则楼 $\text{[math]}$ 的高度为多少 $\text{[math]}$ ？（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ）

为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了 $\text{[math]}$ ，女生跑了 $\text{[math]}$ ，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为 $\text{[math]}$ ，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间， $\text{[math]}$ 轴代表跑过的路程，则：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．