浙江省湖州市南浔区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:11745644

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

下列方程中是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（）

A、笛卡尔心形线

B、谢尔宾斯基地毯

C、赵爽弦图

D、斐波那契螺旋线

方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，可用如下算式计算方差：s²＝ $\text{[math]}$ [（x₁-3）²+（x₂-3）²+（x₃-3）²+…+（x_n-3）²]，其中“3”是这组数据的（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象在（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二、三象限

D、第二、四象限

下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）

C、 ∠B＝∠C

D、 ∠B≠∠C

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求作：矩形 $\text{[math]}$ ．

以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；③两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点D，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求（如图1）．

乙：①分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，相交于点E、F．作直线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点O；②作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；③连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A、甲对，乙不对

B、甲不对，乙对

C、两人都对

D、两人都不对

若关于x的方程 $\text{[math]}$ ，有且只有一个x的值使等式成立，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

将四个全等的直角三角形作为叶片按图1摆放成一个风车形状，形成正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．现将四个直角三角形的较长直角边分别向外延长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到图2所示的“新型数学风车”的四个叶片，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长比为 $\text{[math]}$ ，若“新型数学风车”的四个叶片面积和是 $\text{[math]}$ ，则正方形EFGH的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B、C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

定义：对角线垂直的四边形叫做“对垂四边形”．如图，在“对垂四边形” $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ．若点E、F、G、H分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且四边形 $\text{[math]}$ 是“对垂四边形”，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，点B为y轴负半轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，点C为x轴负半轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值是．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上，请在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1

从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A： $\text{[math]}$ ；

B： $\text{[math]}$ ；

C： $\text{[math]}$ ；

D： $\text{[math]}$ ．

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	c

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

据调查，2021年“五一”南浔古镇累计接待游客为36万人次，但2023年“五一”假期，南浔古镇火出圈了．假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首．古镇附近某宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为边向上作正方形ABCD，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，且与边AD相交于点E．

如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试卷列表

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