四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

已知集合 ， 集合 ， 则（ ）

命题 ， ， 则命题p的否定为（ ）

水果收购商为了了解某种水果的品质，想用分层抽样的方法从500个大果，300个中果，200个小果中抽取一部分送去质检部门检验，若抽取的小果为30个，则他抽取的大果为（ ）个.

已知函数 ， 则的值是（ ）

已知抛物线上一点P到y轴的距离为2，焦点为F，则（ ）

若实数 ， 满足不等式组 ， 则的最大值为（ ）

若如图所示的程序框图输出的S是43，则条件①可以为（ ）

已知函数 ， 直线与平行，则k的值为（ ）

已知圆 ， 过圆内一点的直线被圆所截得的最短弦的长度为2，则（ ）

已知椭圆的左，右两焦点为和 ， P为椭圆上一点，且 ， 则（ ）

正三棱锥各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为 ， 则该球的体积为（ ）

若在上有解，则实数a的取值范围是（ ）

已知复数z满足 ， 则z的模长为．

已知函数是R上的奇函数，则点到直线的距离为．

2022年12月26日凉山进入动车时代，由于客流高峰小李只买到站票，从西昌出发的动车除车头外有8节车厢，小李随机上了其中一节车厢，并在车厢内任意位置原地等候.据数据中心信息第6节车厢最中间，有一位乘客下一站下车且该座位无人购买（不考虑该座位被人抢占），求小李行走不超过1.5节车厢能坐到该座位的概率．

已知双曲线 ， （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ， 过点作一条斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点M，且 ， 则双曲线C的离心率为.

已知函数在时取得极值．

会理作为一座千年文化古城，气候四季如春，会理黑山羊更是当地深受人们喜爱的地方小吃.羊肉是温性食物，具有很高的营养价值，体质虚寒的人，多吃羊肉可以保暖，特别是在冬天能起到一定的效果.随着气温的连续升高，羊肉店生意也受到很大影响，一家羊肉馆特推出凡进店消费均可获赠冷饮一杯的活动，经过前一天的大力宣传后，第x天的纯利润y（百元）的数据散点图统计如下：

如图，四棱锥的底面是菱形， ， ， .

已知椭圆 ， （ ， ），过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线交椭圆于 ， 两点．

已知函数.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为 ．