广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知空间向量 ， ， 若 ， 则（ ）

的展开式中的系数为（    ）

已知椭圆： ， 若矩形的四个顶点都在上，则称为矩形的外接椭圆，已知边长为4的正方形的外接椭圆的短轴长为 ， 则的方程为（    ）

已知变量x，y的一组相关数据如下表：                                                                                                                          

x	1	2	3	4	5
y	2.1	a	1.5a	9	10.9

若x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为 ， 则实数（    ）

已知数列的各项均为正数， ， 数列为等差数列，其前n项和为 ， ， ， 则（ ）

已知圆锥SA的轴截面是边长为的等边三角形，顶点S和底面圆周上的所有点都在球O的球面上，则球O的体积为（    ）

公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc（角）表示，则（    ）

已知直线l： ， 圆C： ， 则下列说法错误的是（    ）

在中，内角所对的边分别为 ， ， ， ， 则（ ）

某商场同时销售编号为1，2，3的三家公司生产的紫外线消毒灯，一年中销售这三家公司该产品的数量之比为 ． 为更好地做好今后的销售工作，该商场对这一年中购买紫外线消毒灯的顾客进行了电话调查，统计得到购买编号为1，2，3的三家公司生产的紫外线消毒灯的顾客满意度分别为93%，90%，90%．现从这些顾客中随机抽取一名顾客进行详细回访，记“顾客购买编号为i的公司生产的紫外线消毒灯” ，  “顾客对紫外线消毒灯满意”，则（    ）

已知定义在上的函数的导函数为 ， ， ， 且为奇函数，为偶函数，则（ ）

已知命题p：对 ， ， 若p为真命题，则实数a的最小值是．

曲线在点处的切线方程为．

为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A，B，C，D四所学校的6名选手进入集训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将这6名选手平均分为三组，则恰有一组选手来自同一所学校的分组方案有种．（用数字作答）

已知双曲线：的左、右焦点分别为 ， ， 点在的左支上， ， ， 则的离心率为．

飞盘起源于上世纪50年代，是一项融合了足球、篮球、美式橄榄球等多个项目的运动．某大学生俱乐部为了了解该市大学生对飞盘运动的喜爱程度，在该市所有高等院校中进行问卷调查，并从中随机抽取了200份，整理得到如下列联表：                                                                                                                                           

		飞盘运动
		喜欢	不喜欢
性别	男生	70	50
	女生	35	45

附： ．

                                                                                              

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

已知数列的各项均为正数， ， 给出以下三个条件：

①；②为等比数列；③ ．

注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分．

为积极发展生态低碳农业，某农业大学实验基地进行绿色农业种植实验，已知该基地引进了营养价值较高的A品种黄豆，统计了近几年的产量及市场售价情况（市场售价与产量相互独立），得到了如图①②所示的频率分布直方图（每组数据用该组区间的中点值为代表）：

  

如图，在四棱锥中， ， ， ， ， ， ．

  

已知函数 ， 其中 ．

已知抛物线的焦点为 ， 点在直线上运动，直线 ， 经过点 ， 且与分别相切于两点．