2023-2024学年北师大版数学九年级上册1.2矩形的性质与判定（提升卷）

如图，在矩形纸片ABCD中， ， ， 将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段上的点处，EF为折痕，连接 ． 若 ， 则的值为（ ）

如图，点P是 中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（   ）

在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF， 点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH， 点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则 ＝（   ）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60^° ， 则AE的长为（      ）

如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）

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如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（   ）

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（     ）

如图，矩形中，对角线交于点O，若 ， ， 则长为（ ）

如图，在矩形 中， ， 相交于点 ， 平分交于 ， 若 ， 则的度数为（ ）

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（   ）

如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示)．

如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ， 点 是线段 上一点，若 ， ， 则 ．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，若AC＝4，则EF的长是.

在矩形中，作的平分线交直线于点E，则是度．

如图，在矩形中， ， 对角线的长为5，作的垂直平分线交于点 ， 连接 ， 则的周长为．

如图，矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N，证明：△ABN≌△MAD；

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，点F在AB的延长线上，且CF⊥AB．

求证：四边形CDEF是矩形．

如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．

如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长．

如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO．

求证：四边形AMCN是矩形．