2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.5直线与圆位置的关系同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是A、B，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 150°

B、 120°

C、 90°

D、 60°

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 内切圆的半径 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形

如图，点O是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B＝30°，以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠GFE＝50°，则∠CDE的度数是（）

A、 10°

B、 20°

C、 30°

D、 40°

等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（）

A、 1： $\text{[math]}$

B、 2：1

C、 1： $\text{[math]}$

D、 1∶2

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　）

A、点B在⊙A内

B、点C在⊙A上

C、直线BC与⊙A相切

D、直线BC与⊙A相离

已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、无法确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 其周长为20，⊙I是 $\text{[math]}$ 的内切圆，其半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为（）

A、 7

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（2，0），若点C在一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时，r的值为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点B为切点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ．点E是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点B、D重合）．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是 $\text{[math]}$ ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．圆上的点A，B，C均为格点．

如图，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，O为坐标原点，点A为 $\text{[math]}$ 的中点，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 与坐标轴相切时，点P的坐标为．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标．

ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．

求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

综合题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是边BC上的一个动点（不与点B重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，再以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作半圆，交射线 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ 并处长交射线 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，以四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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