海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

每年4月15日为全民国家安全教育日，某学校党委组织党员学习《中华人民共和国国家安全法》，为了解党员学习的情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的学习时间（单位：时）进行调查，统计数据如下表所示：

学习时间（时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
党员人数	8	13	9	10	10

则从该校随机抽取1名党员，估计其学习时间不少于6小时的概率为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 25

已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则将四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周后所形成的几何体的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新海航大厦是中国唯一五星航空——海南航空集团总部办公楼，外形像张满的风帆，是海口市一个崭新的地标式建筑，某同学为测楼高 $\text{[math]}$ ，选取了与楼基 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再通过计算得楼高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则两个测量基点之间的距离 $\text{[math]}$ 约为（）

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 48

甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且每次射击命中与否互不影响，现两人玩射击游戏，规则如下：每次由1人进行射击，若射击一次不中，则原射击人继续射击，若射击一次命中，则换对方接替射击，且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击3次的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知一组数据为：3，4，6，7，7，5，5，4，5，4，则这组数据的（）

下列说法正确的是（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

某学校有绘画、围棋、篮球三个兴趣小组，三个年级参加兴趣小组的学生人数如下表（每名同学只参加一个兴趣小组）：

	绘画组	围棋组	篮球组
高一	50	$\text{[math]}$	40
高二	30	40	20
高三	20	10	10

学校要对这三个兴趣小组的活动效果进行抽样调查，按各组人数的比例用分层随机抽样的方法，从这些学生中抽取30人，若围棋组被抽出10人，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的高是底面边长的2倍，其外接球半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，

第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）将于2023年7月28日在四川成都开幕，这是中国西部城市第一次举办世界性综合运动会.为普及大运会相关知识，营造良好的赛事氛围，某学校举行“大运会百科知识”答题活动，并随机抽取了20名学生，他们的答题得分（满分100分）的频率分布直方图如图所示.

在如图所示的电路中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个开关闭合的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且各个开关是否闭合是相互独立的.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.