2023年浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定 同步测试（提高版）

与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（ ）

已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（  ）

 

如图，在四边形 中， ， ，点P是 边上的一动点，连接 ，若 ，则DP的长不可能是（   ）

在 中， ，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放.它们一组较短的直角边分别在 ， 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P， 交边 于点D，则下列结论错误的是（   ）

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（ ）

如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（ ）

如图，在中于点 ， 为上一点连结交于点 ， 若 ， ， 则与的和为（ ）

如图，在中， ， ， 垂足为 ， 平分 ， 交于点 ， 交于点若 ， ， 则的长为（ ）

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（    ）

如图，点O是 的两外角平分线的交点，下列结论：①；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到的三边的距离相等；④点O在的平分线上.其中结论正确的是（填序号）.

如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝度．

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

如图，已知AD，CE是△ABC的两条高线，AD＝CE，∠CAD＝25°，则∠OCD＝度.

在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝐴𝐶：𝐵𝐶：𝐴𝐵=5：12：13，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点E.若△𝐴𝐵𝐶的面积为9，则△𝐴𝐶𝐷的面积为.

如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于M，交于N， 交点O；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠.其中一定正确的是（只需填写序号）.

如图中， ， ， D是边上一点，连接 ， 垂足为点C，且 ， 交线段于点F．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.

数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：

①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线对齐；

②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线对齐；

如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 ． 射线是的平分线．

小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．

小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．

……

请你也参与探讨，解决以下问题：

如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.

如图，在中， ， 平分交于点 ， 作于点 ．

如图，在中，、分别是边、上的高线.

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB＝OC．

如图1，中，作的角平分线相交于点O，过点O作分别交于E、F.

综合与实践：

问题情境：已知是的平分线，P是射线上的一点，点C，D分别在射线 ， 上，连接 ．