浙江省杭州市萧山城区八校2022-2023学年七年级下学期5月学情调研数学试卷

日期: 2025-03-25 月考试卷来源：出卷网

选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分)

2023年9月第十九届亚运动会在杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（）

A、

B、

C、

D、

某个机器零件的直径为0.00052m，用科学记数法表示为（）

A、 0.52×10^-³m

B、 5.2×10^-⁴m

C、 5.2×10^-³m

D、 52×10^-⁵m

如图所示，∠B的同位角是（）

A、 ∠BCE

B、 ∠ECD

C、 ∠ACD

D、 ∠BAC

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值应满足（）

A、 m $\text{[math]}$ 1或m $\text{[math]}$ 2

B、 m $\text{[math]}$ 1且m $\text{[math]}$ 2

C、 m $\text{[math]}$ 1

D、 m $\text{[math]}$ 2

如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（）

A、 60°

B、 65°

C、 75°

D、 80°

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（）

A、－2

B、 0

C、 2

D、 3

为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，….设原计划铺设管道x米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程，可知省略的部分是（）

A、实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果延误3天完成了这一任务

B、实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果提前3天完成了这一任务

C、实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果延误3天完成了这一任务

D、实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果提前3天完成了这一任务

下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（）

A、大正方形①的面积为100

B、小正方形②的面积为100

C、大正方形①的周长为40

D、小长方形③的周长为40

填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)

计算： $\text{[math]}$ .

多项式 $\text{[math]}$ 因式分解时，应提取的公因式为.

将方程 $\text{[math]}$ 变形成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 时，应先通分，则通分的最简公分母为.

当 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根.

如图，已知AB∥CD，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线（点E在平行线AB、CD之间），已知∠ADC=54°，

①当BC∥AE时，∠ABC=度.

②∠AEC与∠ABC之间的关系式为.

解答题(本大题有7个小题，共66分)

因式分解：

解方程(组)：

如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边BC上一点，点D，F是 $\text{[math]}$ 边AC上两点，连接BD，EF， $\text{[math]}$ .

关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：

分解因式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的最小值：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

可知，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是-8.

根据阅读材料，解决下列问题：

①分解因式： $\text{[math]}$ ；

②求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

③晓静同学求得代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为-4.

请问晓静同学的答案是否正确.若正确，请写出取最小值时的x，y的值；

若不正确，请直接写出正确的最小值.

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