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高中数学试卷库
上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
作者UID:11745638
日期: 2024-06-28
期末考试
填空题
若集合
,
则
不等式
的解是
.
若
, 则
.
已知
, 若
, 则
.
已知
,
, 若用
、
表示
, 则
.
若
, 则
.
函数
图像的对称中心的坐标为
.
在平面直角坐标系中,角
的顶点与坐标原点重合,始边与
轴的正半轴重合,若其终边过点
, 则函数
,
的值域为
.
已知
和
, 其中
, 若
对任意的
成立,则所有的
的值为
.
若复数
满足
,
, 且
(
为虚数单位),则
的最小值为
.
在
中,若
,
, 且
, 则
.
已知
, 若
对任意的正整数
成立,则
的取值范围是
.
单选题
若
是关于
的实系数方程
的一个复数根,则( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中,角
和
的顶点与原点重合,始边与
轴的正半轴重合,若角
和
的终边关于
轴对称,则下列关系式一定正确的是( )
A、
(
)
B、
(
)
C、
(
)
D、
(
)
已知向量
、
, “
”是“
在
方向上的数量投影与
在
方向上的数量投影相等”的( )
A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充要条件
D、 既非充分又非必要条件
已知
, 若存在实数
, 使得方程
有无穷多个非负实数解,则
的表达式可以为( )
A、
B、
C、
D、
解答题
已知复数
,
(
,
为虚数单位).
某小区围墙一角要建造一个水池和两条小路.如图,四边形
中,
,
, 以
为圆心、
为半径的四分之一圆及
与
圈成的区域为水池,线段
和
为两条小路,且
所在直线与圆弧相切.已知
米,设
(
),那么当
为多少时,才能使两条小路长之和
最小?最小长度是多少?
设
,
.
如图,已知
为平行四边形.
已知定义在
上的函数
, 满足
, 当
时,
.
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