2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十一章三角形 B卷

作者UID:11837657

日期: 2024-11-04

单元试卷

选择题

下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） $\text{[math]}$

某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与地面l平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为（）度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A、正八边形和正三角形

B、正八边形和正方形

C、正八边形和正五角形

D、正六边形和正方形

若将一副三角板按如图的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ 是平面内任意一点（点 $\text{[math]}$ 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE $\text{[math]}$ ， ∠DCE= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均小于 $\text{[math]}$ ，在下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可能为 $\text{[math]}$ 大小的是（）

D、 ①②③④

如图， $\text{[math]}$ ， AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（）

A、 ①②③④

正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ．现有格点 $\text{[math]}$ ，那么，在网格图中找出格点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 和格点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为1．这样的 $\text{[math]}$ 点可找到的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ ， ∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线……以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

随着科技的发展，人们使用平板学习已经成为常态，它拥有的智能磁吸键盘和手写笔更是给人们带来无纸化学习新体验，如图1，当平板放在智能磁吸键盘上时，可调整平板角度，研究表明，屏幕中心在直视屏幕视线下方10°：20°时可减少视觉和肌肉骨骼不适．图2为调整示意图，即∠G=90°，∠GED=x°(10°<x<20°)时为最佳．当平板下沿落在第一个卡槽A时，键盘盖下半部分OC与键盘OP的夹角∠2=67°，键盘盖上、下半部分CD与OC的夹角∠3=134°，水平视线与屏幕视线夹角∠FED=38°，则x=；当平板下沿落在卡槽B时，∠2=53°，∠3=106°，则∠FED=．

解答题

探究归纳题：

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，

∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

∴__▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

∵_▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

综合题

[课题学习]：

平行线的“等角转化”功能.

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