山西省朔州市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题-组卷题库站

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 x＜5

B、 x＞5

C、 x≤5

D、 x≥5

某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数.若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）

A、方差

B、众数

C、中位数

D、平均数

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点 $\text{[math]}$

B、它的图象经过第一、二、三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

如图学校门口的伸缩门在伸缩的过程中，会出现不少菱形．某一时刻，测得菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A、乙先到达终点

B、甲比乙晚到 $\text{[math]}$ 秒

C、甲在这次赛跑中的平均速度为8米/秒

D、乙在这次赛跑中的平均速度为8米/秒

如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，若直线可将矩形 $\text{[math]}$ 的面积平分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 11

B、 9

C、 6

D、 5

填空题

已知长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，相邻两边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

学校为提升教职工的身体素质，开展了“放飞心情，健行健康”为主题的健步走活动，李老师用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	2	3	10	12	3

在每天所走的步数这组数据中，众数是万步．

如图，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角形的最长边等于．

如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．根据小球速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系，第 $\text{[math]}$ 时小球的速度为 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

根据山西省教育厅“2023年度基础教育领域重点工作推进会”要求，扎实推进建设100所公办幼儿园任务落实，某地计划要在如图所示的直线 $\text{[math]}$ 上，新建一所幼儿园，该区域有两个小区所在的位置在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求该幼儿园 $\text{[math]}$ 应该建在距点A为多少 $\text{[math]}$ 处，可以使两个小区到幼儿园的距离相等．

“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往A，B，C三地销售，要求运往C地的袋数是运往A地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：

运往地	$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$ 地
运费（元/袋）	20	10	15

学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．

初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：

七年级：98　96　86　85　84　94　77　69　59　94

八年级：99　96　73　82　96　79　65　96　55　96

他们的数据分析过程如下：

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

运用“坐标法”解决几何问题

数学知识之间是相互联系的，有些几何问题可以运用“坐标法”解决．其步骤是：首先根据图形特点，在平面上建立坐标系，然后运用函数（或方程）知识研究几何图形，最后把图形性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案．

例题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你所学的知识求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解：如图，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

∴线段 $\text{[math]}$ 的长为3．

通过这个问题的解答，我们发现用“坐标法”解决几何问题，关键是根据图形特点，建立适当的坐标系．

任务：请用“坐标法”解答下面问题：

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合与实践：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限．

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