【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一元二次方程的解集及其根与系数的关系

已知数列为等比数列，是函数的极值点，设等差数列的前项和为 ， 若 ， 则（    ）

已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列，则（   ）

设各项均为实数的等差数列和的前n项和分别为和 ， 对于方程① ， ② ， ③ ． 下列判断正确的是（    ）

已知函数 ， 若函数有6个不同的零点，且最小的零点为 ， 则（    ）．

已知 ， 为实数，（i为虚数单位）是关于的方程的一个根，则（    ）

已知复数z是方程的一个根，且复数z在复平面内对应的点位于第三象限，则（    ）

若函数有两个极值点 ， ， 且 ， 则的取值范围为（ ）

设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（    ）

已知抛物线与直线有公共点，则的值可以是（    ）

函数 是定义域为R的偶函数，当 时， ，若关于x的方程 ， 有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（    ）

设（i为虚数单位）是关于x的方程的根，则．

已知实数a，b满足 ， 则的最小值是.

已知 ， 且 ， 则．

已知 ， 是方程（）的两根，且 ， 则的最大值是．

若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为.

过抛物线 的焦点 作斜率分别为 的两条不同的直线 ，且 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 .分别以 为直径的圆 ，圆 （ 为圆心）的公共弦记为 ，则点 到直线 的距离的最小值为.

若关于x的实系数一元二次方程有两个共轭虚数根，则m的取值范围是．

已知点在抛物线上，点在的准线上，线段的中点均在抛物线上，设直线与轴交于点 ， 则的最小值为．

已知函数f（x）＝ ， 设a∈R，若关于x的不等式f(x)在R上恒成立，则a的取值范围是.

已知正数a，b是关于x的方程的两根，则的最小值为.

函数

在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ．

已知函数.

已知等差数列 ， ､是方程的两个根，且 ， 求

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知圆的直角坐标方程为 ， 直线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 ．

以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且 ， ， 以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 ， 曲线的参数方程为（t为参数）．

已知点 ， ，位于 轴上方的点 是椭圆 上的动点，且直线 与直线 的斜率之积为 .动直线 与直线 的倾斜角互补，交 于 ， 两点 ，设 关于 轴的对称点为点 .

已知抛物线E：（）上一点Q到其焦点的距离为.

已知函数 ， 其中.

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 ．

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ．

在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.