山西省晋城市阳城县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）

不等式2x≤4的解集在数轴上表示正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校七年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则阴影部分的面积为（）

如图，AC⊥BE ， DE⊥BE ，若△ABC≌△BDE ， AC=5，DE=2，则CE等于（）

把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起， $\text{[math]}$ 是正六边形的对角线，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，分别作内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，两条平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以此类推得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一个正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．如下图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．

类似地，下图所示的算筹图，可以表述为．

小明家装修房屋，想用一种正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，彼此之间不留空隙又不重叠，请你帮助他选择一种能密铺的瓷砖形状．（写出一种即可）

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P₁AC ，则∠PAP₁等于度．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点A落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿 $\text{[math]}$ 的方向平移，平移的距离为线段 $\text{[math]}$ 的长，则阴影部分的面积为．

解答题

按要求计算下列各题

课堂上老师出了一道题目：解方程组 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合．

在下图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

$\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否成轴对称．若是，请在图中画出对称轴．

倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”．如图1的四边形 $\text{[math]}$ ，这种形似飞镖的四边形，我们形象地称它为“飞镖图”．它实际上就是凹四边形，同学们通过探究发现：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和，即如图1， $\text{[math]}$ ．

“智慧小组”通过互学证明了这个结论：

方法一：如图2，连接 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

又：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

“创新小组”想出了另外一种方法

方法二：如图3，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F ，

∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个外角，

……

……

任务：

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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