安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下册数学期末联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-07-05

期末考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A、至少有一个黑球与都是黑球

B、至少有一个黑球与都是红球

C、恰有一个黑球与恰有两个黑球

D、至少有一个黑球与至少有一个红球

已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）

A、 [﹣1，2]

B、（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

C、（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

D、（﹣1，2）

已知 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 为取整函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为 $\text{[math]}$ ，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、该二十四等边体的体积为 $\text{[math]}$

C、 ME与PN所成的角为 $\text{[math]}$

D、该二十四等边体的外接球的表面积为 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）

关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为.

从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为.

解答题

已知一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，在其内部有一个高为 $\text{[math]}$ 的内接圆柱．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变．消费层次不断提升，“银发经济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注.某企业为了解该地老年人消费能力情况，对该地年龄在 $\text{[math]}$ 的老年人的年收入按年龄 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成两组进行分层抽样调查，已知抽取了年龄在 $\text{[math]}$ 的老年人500人．年龄在 $\text{[math]}$ 的老年人300人．现作出年龄在 $\text{[math]}$ 的老年人年收入的频率分布直方图（如下图所示）．

如图， $\text{[math]}$ 是半球的直径， $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 依次是半圆 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点， $\text{[math]}$ 是半球面上一点，且 $\text{[math]}$ ，

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