华师大版数学八年级上册 12.5 因式分解同步练习（基础卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-06-15

同步测试

选择题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、爱我中华

B、我游中华

已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数 $\text{[math]}$ 的取值范围有（）

下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

D、大小不确定

对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、 ①是因式分解，②是乘法运算

B、 ①是乘法运算，②是因式分解

C、 ①②都是因式分解

D、 ①②都是乘法运算

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知mn＝4，n-m＝3，则mn²-m²n＝.

解答题

在 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

若a、b、c为三角形的三边长，求证： $\text{[math]}$ 的值一定为负数．

已知，长方形的周长为30cm，两相邻的边长为xcm，ycm，且x³+x²y-4xy²-4y³=0，求长方形的对角线长和面积．

阅读例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²+4x+m＝（x+1）（x+n），则

x²+4x+m＝x²+（n+1）x+n，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式（x+3），m的值为3．

问题：已知二次三项式2x²+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．

从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

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