华师大版数学八年级上册 12.5 因式分解 同步练习（基础卷）

已知 ， 则的值为（  ）

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： ， ， 2， ， ， ， 分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

已知 ， 则当 ， 的值为（    ）

下列因式分解正确的是（   ）

在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

下列各式分解因式正确的是（   ）

已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（   ）

下列从左到右的变形是因式分解的是（   ）

已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（  ）

对于① ， ② ， 从左到右的变形，表述正确的是（    ）

因式分解：.

因式分解：．

分解因式：.

因式分解：．

已知mn＝4，n-m＝3，则mn²-m²n＝.

在的运算结果中，的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子进行因式分解．

若a、b、c为三角形的三边长，求证：的值一定为负数．

已知，长方形的周长为30cm，两相邻的边长为xcm，ycm，且x³+x²y-4xy²-4y³=0，求长方形的对角线长和面积．

阅读例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²+4x+m＝（x+1）（x+n），则

x²+4x+m＝x²+（n+1）x+n，

∴ ，

解得 ，

∴另一个因式（x+3），m的值为3．

问题：已知二次三项式2x²+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．

从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.