沪科版数学2023-2024学年八年级上册期中数学优质模拟卷【一】

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

选择题

已知点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则a的值为（　　）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）

A、 7

B、 8

C、 6或8

D、 7或8

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题为真命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等

B、实数a、b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、相等的角是对顶角

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的和是（）.

A、 0

B、 2

C、 3

D、 5

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数），则下列结论正确的是（）

A、若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2；

B、若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

C、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不一定经过第三象限

D、若对于一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，无论x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则ab.（填“>”“<”或“=”）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点 P的伴随点，已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ … ，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ， $\text{[math]}$ …若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

作图题

已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ ，请画出直线 $\text{[math]}$ ，并由图象解答：

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

△ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线．

综合题

小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示小颖和小明离甲地的距离y（单位：米）与小颖行驶的时间x（单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题：

阅读下列材料，并完成相应任务．

小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

证法一：如图2，过点A作直线DE∥BC，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

即三角形内角和是 $\text{[math]}$ ．

证法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 至M，过点C作CN∥AB，

…

等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

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