辽宁省大连市高新园区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

下列各数中，属于无理数的是（ ）

在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）

下列各式中，正确的是

已知是方程的解，则a的值为（ ）

面积为20的正方形的边长为m ， 则m的值在（ ）

若 ， 那么下列各式中正确的是（    ）

如图， ， EC平分∠AEF ， 且∠AEC＝60°，则∠EFD的大小为（ ）

一件商品的进货价是100元，如果按原售价的八折销售，至少可获得10%的利润，若设该商品的原售价是x元，则列式正确的是（ ）

某校为了解七年级900名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图．

则下列结论不正确的是（ ）

点A的坐标为 ， 直线轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）

方程组的解为．

某校初一年级有600名学生，随机抽取了50名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是．

如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC， ， 若∠BOD＝40°，∠DOF＝°．

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人?该物品价格是多少?设共有x个人，该物品价格是y元，则可列方程组为．

某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路千米．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点 ， ， ， ， ， ， …，则点的坐标是．

计算 ．

解不等式组：

如图，在三角形ABC中，点D在BC上，连接AD ， 点E、F分别在AD、AB上，连接DF ， 且∠DFE＝∠C ， ∠1＋∠2＝180°．求证：∠CAB＝∠DFB ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∵∠DEF＋∠2＝180°（邻补角的定义），

∴∠1＝∠DEF（ ），

∴（ ），

∴∠DFE＝∠BDF（ ），

又∵∠DFE＝∠C（已知），∴∠BDF＝    ▲    （ ），

∴    ▲    （ ），

∴∠CAB＝∠DFB（ ）．

为了解某区初中生每周锻炼身体的时长s（单位：小时）的情况，在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图．
所抽取学生每周锻炼时长的扇形统计图所抽取学生每周锻炼时长的频数直方图

 

根据图中提供的信息，解决下列问题：

如图，这是某市部分简图，小正方形网格的单位长度为1．

⑴请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

⑵直接写出医院的坐标为            ；

⑶将体育场、宾馆分别记作点A ， 点B ， 连接AB ， 将线段AB向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段（点A的对应点为点 ， 点B的对应点为点），画出线段 ， 并直接写出点和点的坐标．

某校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买A型笔记本3本，B型笔记本4本，共需44元；若购买A型笔记本6本，B型笔记本2本，共需58元．

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试：

直线 ， 点E ， F分别在直线AB ， CD上，GE平分∠AEF ， GF平分CFE ．

在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 且a ， b满足 ．