2019-2023高考数学真题分类汇编9 三角函数及解三角形（3）

若α为第四象限角，则（    ）

已知 ，且 ，则 （    ）

设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ）

已知函数 ．给出下列结论：

① 的最小正周期为 ；② 是 的最大值；③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．其中所有正确结论的序号是（    ）

已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”的（    ）．

已知函数 是奇函数，且 的最小正周期为 ，将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若 ，则 （   ）

已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （   ）

设函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， ）单调递增④ω的取值范围[ ， ）其中所有正确结论的编号是（   ）

若 ， 是函数f（x）= sinωx（ω>0） 两个相邻的极值点，则ω（   ）

下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是（   ）

已知α∈(0, )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（   ）

如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（   ）

cos² -sin² =（   ）

已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα),P₂(cosβ，-sinβ),P₃(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则（   ）

下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.

若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为．

已知 ，则 的值是.

函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

函数f(x)=sin(2x+ )-3cosx的最小值为.

设函数f（x）=sinx，x R。

在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ， .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的值.

在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .

（I）求b，c的值：

（II）求sin（B+C）的值.

在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .

（I）求b，c的值；

（II）求sin（B-C）的值.

已知函数f(x)=sinx+sin( -x)

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅲ)当x∈[0， ]时，求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=sin²xsin2x.