山西省运城市盐湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

下列运算正确的是（ ）

每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多场地都张贴了安全标志，下面是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）

中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.0000015米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力数据“0.0000015”用科学记数法表示为（ ）

下列说法正确的是（ ）

如图，在平面内，一组平行线穿过 ， 若 ， ， 则的度数是（ ）

 

小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（ ）．

某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度（）随时间（）变化而变化的图象．下列说法不正确的是（ ）

如图，已知∠DAB=∠CBA，添加下列条件不一定使△ABD与△BAC全等的是（ ）

数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证．下列图形中能验证的是（ ）

如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接 ， 使 ． 下列结论中正确的个数为（ ）

①；②；③；④

 

   40°角的余角是.

据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是．

七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是．

 

如图，BD平分 ， P是上一点，过点P作于点Q， ， O是上任意一点，连接 ， 则的最小值为．

 

如图，在中， ， ， 和关于直线对称，的平分线交于点G，连接 ， 当为等腰三角形时，的度数为．

 

  

如图，已知：直线 ， 直线分别交、于点、 ．

 

已知  ， 求代数式的值．

解：

      （第一步）

      （第二步）

      （第三步）

由 ， 得 （第四步）

所以，原式 （第五步）

任务：

某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点 ． 使点、、在一条直线上，且 ， 测得 ， ， 在的延长线上取一点 ， 使 ， 这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由．

“忠义仁勇数关公”，说的就是关羽关圣人．农历四月初八，关公游城，祈福国泰民安，风调雨顺，街头人山人海．管理处工作人员用无人机进行航拍，操控无人机需要根据现场状况调节高度，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度h（米）与操控无人机的时间t（分）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

阅读与思考

下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题

在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．

例：如图1，是内一点，且平分 ， ， 连接 ， 若的面积为10，求的面积．

该问题的解答过程如下：

解：如图2，过点作交延长线于点 ， 、交于点 ，

     平分 ，

      ．

      ，

      ．

在和中， ，

     （依据1）

（依据2）， ，

      ， ．

……

综合与实践