（培优卷）3.1投影-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（）

A、

B、

C、

D、

如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH.若量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则立柱CD的高为（）.

A、 2.5m

B、 2.7m

C、 3m

D、 3.6m

如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（）

A、 8米

B、 10米

C、 18米

D、 20米

如图，小颖身高为 $\text{[math]}$ ，在阳光下影长 $\text{[math]}$ ，当她走到距离墙角（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 $\text{[math]}$ 光源，到屏幕的距离为 $\text{[math]}$ ，且幻灯片中图形的高度为 $\text{[math]}$ ，则屏幕上图形的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 1米

B、 2米

C、 3米

D、 4米

三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）

A、 12米

B、 10.2米

C、 10米

D、 9.6米

如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：

①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；

②tan∠CDE＝ $\text{[math]}$ ；

③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；

④钟楼AB的影长BF＝（20 $\text{[math]}$ +8）m；

⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．

（点C，E，B，F在一条直线上）．

请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）

A、 15 $\text{[math]}$ m

B、（15 $\text{[math]}$ +6）m

C、（12 $\text{[math]}$ +6）m

D、 15m

填空题（每空4分，共24分）

如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，已知窗户的高度 $\text{[math]}$ ，窗台的高度 $\text{[math]}$ ，窗外水平遮阳篷的宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为 $\text{[math]}$ ，则这座建筑物的高度为m．

《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此时各叶片影子在点M右侧成线段 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂直于地面的木棒 $\text{[math]}$ 与影子 $\text{[math]}$ 的比为 $\text{[math]}$ ．则点O、M之间的距离等于m；

如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC＝m；BC扫过的面积为m² ．

一块直角三角板 $\text{[math]}$ 如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 边在平面的中心投影 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题（共8题，共66分）

在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）

目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图像或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，针对目标图形G，可以用其投影矩形来检测．图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图2，矩形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的投影矩形，其投影比 $\text{[math]}$ ．

根据信息，完成活动任务.

活动一探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系.

如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：

$\text{[math]}$ 的长（cm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的长（cm）	$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$