云南省昆明市官渡区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（ ） 

 

下列各项调查中，更适合全面调查的是（ ） 

把方程2x-y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）

已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） 

下列命题是真命题的是（ ） 

若点M（m+2，-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马“和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）

 

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（ ） 

 

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1＝50°，∠2＝113°，则∠3+∠4为（ ） 

 

直角三角板ABC与直角三角板DEF如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AC与DE相交于点M．若BC∥EF，则∠CME为（ ） 

 

若不等式（a-2）x＞4的解集为 ，则a的取值范围是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， 半圆O₂ ， 半圆O₃ ， 半圆O₄ ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒  个单位长度，则第2035秒时，点P的坐标是（ ） 

 

已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a，则a＝ ．

已知x，y满足方程组  ，则2023+x+y＝ ．  

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE＝65°，则∠BOF的度数是 ．  

 

已知关于x，y的二元一次方程a₁x+b₁y＝c₁的部分解如表：                                                                                                                                         

x	…	-1	2	5	8	11	…
y	…	-19	-12	-5	2	9	…

 关于x，y的二元一次方程a₂x+b₂y＝c₂的部分解如表： 

                                                                                                                                        

x	…	-1	2	5	8	11	…
y	…	-70	-46	-22	2	26	…

 则关于x，y的二元一次方程组  的解是 ．  

计算：  

解方程组： 

解不等式组  ，并把解集在数轴上表示出来． 

2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表： 

 七年级下学期的体育成绩频数分布表： 

                                                                                                                                                                                          

组别	1	2	3	4
分数段	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
频数	20	a	150	230
百分比	4%	20%	b	c%

 七年级下学期的体育成绩频数分布直方图： 

 

如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1+∠2＝180°，证明：∠CGD＝∠CAB．请补全证明过程． 

 

 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 

 ∴∠ADB＝ ▲ ＝90°（垂直的定义）， 

 ∴AD∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）， 

 ∴ ▲ +∠2＝180°（ ）， 

 ∵∠1+∠2＝180°（已知）， 

 ∴ ▲ ＝∠1（同角的补角相等）， 

 ∴DG∥ ▲ （ ）， 

 ∴∠CGD＝∠CAB（两直线平行，同位角相等）． 

昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进1个A型号和2个B型号的自拍杆共需75元，购进2个A型号和3个B型号的自拍杆共需120元． 

无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分不可能全部写出来． 

 材料一：估算法确定无理数的小数部分 

∵ ， 即

 ∴  的整数部分为2， 

 ∴  的小数部分为  ； 

 材料二：面积法求一个无理数的近似值， 

 已知面积为5的正方形的边长是  ， 

 ∵  ， 

 ∴设  （x为  的小数部分，0＜x＜1）． 

 画出示意图：由图可知，正方形的面积由四个部分组成，S_正方形＝x²+2•x+2•x+4， 

 ∵S_正方形＝5， 

 ∴x²+2•x+2•x+4＝5 

 略去x² ， 得方程4•x+4＝5，解得：x＝0.25，即  ， 

 解决问题： 

 

如图，已知点A（a，0），B（b，0）满足（4a+b）²+|b-4|＝0．将线段AB先向上平移4个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，连接AC，BD．