云南省昆明市五华区2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知是虚数单位，若 ， ， 则在复平面内的对应点位于（ ）

已知曲线在点处的切线方程为 ， 则（ ）

函数在区间上的图象大致为（ ）

把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（    ）

如果 ，那么下列不等式成立的是（ ）

已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时， ， 则的值为（ ）

“方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台．在综合实践活动中，某小组在超市中测量出一“方斗”的上底面内侧边长为8dm，下底面内侧边长为2dm，侧棱长为6dm．将“方斗”内的大米铺平（即与下底面平行），测得铺平后的大米所在的四边形边长为6dm．已知1kg大米的体积约为 ， 则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据： ， ， 结果保留整数）（ ）

已知变量 ， 之间的经验回归方程为 ， 且变量 ， 的数据如图所示，则下列说法正确的是（     ）

	6	8	10	12
	6	m	3	2

已知则（     ）

若 ， 则下列命题正确的是（ ）

设直线与圆 ， 则下列结论正确的为（    ）

的展开式中，项的系数为.

干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：

天干：甲  乙  丙  丁  戊  己  庚  辛  壬  癸

地支：子  丑  寅  卯  辰  巳  午  未  申  酉  戌  亥

把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”， ， 若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则年以后是年.

已知 ， 则．（用数字作答）

已知函数的最小正周期为 ， 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是 ， 则的值为．

2022年支付宝“集五福”活动从1月19日开始，持续到1月31日，用户打开支付宝最新版，通过AR扫描“福”字集福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），在除夕夜22：18前集齐“五福”的用户获得一个大红包．某研究型学习小组为了调查研究“集五福与性别是否有关”，现从某一社区居民中随机抽取200名进行调查，得到统计数据如下表所示：

	集齐“五福”卡	末集齐“五福”卡	合计
男性	80	20	100
女性	65	35	100
合计	145	55	200

参考公式： ， 其中 ．

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

已知函数（ ， 且）的图象经过点 ， .

某学校为推动学校的大课间运动，开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操（记为A类体操），原来的大课间运动体操（记为B类体操），为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别是否有关，分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查，现分别随机抽取了100个学生的问卷调查情况，得到如下数据：

	喜爱	不喜爱
A类体操	70	30
B类体操	40	60

附： ，

现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为 ， 乙赢的概率为 ， 且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.

已知函数 ．

如图1，在梯形中， ， 点E在线段上， ， 将沿翻折至的位置，连接 ， 点F为中点，连接 ， 如图2，