陕西省汉中市西乡县2023-2024学年高二上册数学开学考试试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

开学考试

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

下列与 $\text{[math]}$ 角的终边相同的角的表达式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 是第一象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是（）

A、 A ， B ， D

B、 A ， B ， C

C、 B ， C ， D

D、 A ， C ， D

六氟化硫，化学式为 $\text{[math]}$ ，在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．如图所示，其分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则正八面体外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得得0分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边为a ， b ， c ，则下列说法正确的有（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

如图，以等腰直角三角形斜边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 为折痕，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形 $\text{[math]}$ 的直观图，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，则梯形 $\text{[math]}$ 的周长为.

已知一个球与一个正三棱柱 $\text{[math]}$ 的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么这个三棱柱的侧面积为，二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为．

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知i是虚数单位， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象如图所示.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ （侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

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