广西南宁三十七中2023-2024学年八年级上册数学第一次大作业试卷-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

B、

C、

D、

画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ，在下列数轴上表示正确的（）

在平面直角坐标系中，下列各点在 $\text{[math]}$ 轴上的是（）

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A、两点之间，线段最短

B、两点之间，直线最短

C、两点确定一条直线

D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按这样的规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共12.0分）

如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是.

已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

一个多边形的内角和等于它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数是．

如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．

三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 $\text{[math]}$ ，通过换元替代的方法来解决” $\text{[math]}$ 参考他们的讨论，求出方程组的解是．

计算题（本大题共1小题，共6.0分）

计算： $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下.请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人)	频率
4.0≤x<4.3	20	0.1
4.3≤x<4.6	40	0.2
4.6≤x<4.9	70	0.35
4.9≤x<5.2	a	0.3
5.2≤x<5.5	10	b

(每组数据含最小值，不含最大值)

如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.

数学课上老师提出“请对三角形内角和等于 $\text{[math]}$ 进行说理 $\text{[math]}$ ”

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

对 $\text{[math]}$ 进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程

证明：过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图， $\text{[math]}$ ”进行说理 $\text{[math]}$ 请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.

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