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【备考2024】真题变式分层练:第20题—2023年高考数学全国乙卷(理科)
作者UID:20003303
日期: 2024-06-30
二轮复习
原题
已知椭圆C:
的离心率为
, 点
在C上.
基础
已知
,
分别是椭圆
长轴的两个端点,
C
的焦距为2.
,
,
P
是椭圆
C
上异于
A
,
B
的动点,直线
PM
与
C
的另一交点为
D
, 直线
PN
与
C
的另一交点为
E
.
如图,椭圆
(
)的离心率为
, 过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
. 当直线
的斜率为0时,
.
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
是椭圆
的一个顶点,
是等腰直角三角形.
已知圆S:
, 点P是圆S上的动点,T是抛物线
的焦点,Q为PT的中点,过Q作
交PS于G,设点G的轨迹为曲线C.
已知抛物线
的焦点为
, 点
在直线
上运动,直线
,
经过点
, 且与
分别相切于
两点.
已知椭圆
的焦点坐标为
、
, 点
为椭圆
上一点.
已知椭圆
:
的离心率为
, 且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合.
已知椭圆
, (
,
),过椭圆的右焦点
作垂直于
轴的直线交椭圆于
,
两点.
已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点相同,曲线
的离心率为
为曲线
上一点且
.
已知椭圆
经过点
, 且离心率为
.
提升
已知椭圆
的离心率为
, 点
在椭圆
上.
已知椭圆
的离心率为
, 且与双曲线
有相同的焦距.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,
为椭圆上一点,
面积最大值为
.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
, 过右焦点
作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD中点分别为
,
.
已知在平面直角坐标系
中,椭圆
的右顶点为
, 上顶点为
,
的面积为
, 离心率
.
椭圆
的方程为
,
、
为椭圆的左右顶点,
、
为左右焦点,
为椭圆上的动点.
在平面直角坐标系
中,设
, 动点
满足:
, 其中
是非零常数,
分别为直线
的斜率.
nbsp;已知
是椭圆
的左顶点,过点
的直线与椭圆
交于P, Q( 异于点
, 当直线的斜率不存在时,
..
已知椭圆
的离心率为
, A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是
的左、右顶点,
.
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
上异于左、右顶点的一点,
的周长为
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
在椭圆C上,且满足
.
已知定点
, 点
为圆
(
为圆心)上一动点,线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
培优
已知椭圆
, 抛物线
, 且
的公共弦
过椭圆
的右焦点.
如图,已知点
是椭圆
上的一点,顶点
.
已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆
过
, 直线
:
与椭圆
交于
、
.
动点
与两定点
,
的连线的斜率之积为
, 动点
的轨迹为
.
已知椭圆
, 离心率为
分别为椭圆
的左、右顶点,过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为3.
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