安徽省池州市名校2023-2024年九年级上学期数学开学考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是（）

用配方法将方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a ， b ， c.下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法中正确的是（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD相交于点O ， E为OD的中点，连接AE ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

时间（小时）	6	5	4	3	2
人数（人）	2	6	4	6	2

关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A ， M的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以AM的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点N ，则点N的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E ， F分别是边BC ， CD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接BF ， DE ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为.

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为AD上一动点，M ， N分别为BE ， CE的中点，则MN的长为.

如图，点E ， F分别在AB ， CD上， $\text{[math]}$ ，垂足为O ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点F到直线AB的距离为.

已知三个均不为0且互不相等的实数m ， n ， p ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请解决下列问题：

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知代数式 $\text{[math]}$ .

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， D是斜边BC的中点， $\text{[math]}$ 交AB于点E ，连接CE.

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

…

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，E为边BC的中点，F为对角线BD的中点，连接AF ， EF.

把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 的形式.

我们规定：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （m ， n是整数）的形式，则称这个数为“和谐数”.例如，25是“和谐数”，理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以25是“和谐数”。

解决问题：

（本题满分12分）

2023年4月24日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组：A. $\text{[math]}$ ， B. $\text{[math]}$ ， C. $\text{[math]}$ ， D. $\text{[math]}$ ）

八年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.

八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.

通过数据分析，列表如下：

八年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

班级	平均数	中位数	众数	方差
八年级（1）班	92	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	43.4
八年级（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（本题满分12分）

近年来振兴乡村经济，助农直播带货发展迅猛.一种农副产品每盒进价为80元，当销售价为120元时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒农副产品降价1元，那么每天可多售出2盒.设每盒农副产品降价 $\text{[math]}$ 元.

（本题满分14分）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F ，交AE于点M ，点N在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DN ，延长AD到点G ，使 $\text{[math]}$ ，连接CG.

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