2023年浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质 同步测试（培优版）

下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（  ）．

如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（    ）

有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（   ） 

已知三个实数a，b，c满足 ， 则下列结论正确的是（   ）

下列等式变形：（1）如果 ， 那么；（2）如果 ， 那么；（3）如果 ， 那么；（4）如果 ， 那么 ， 其中正确的有（    ）

方程的解是（    ）

将方程的两边同除以 ， 将 ， 其错误的原因是（    ）

下列对方程进行的变形中，正确的是（    ）

为正整数，关于的方程的解为正整数，则的值有（    ）个.

若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（  ）

若 ， ， 则．

若 ， 则.

x是实数，若 ， 则．

若方程与方程的解互为相反数，则k的值为.

若关于x的方程是一元一次方程，则关于x的方程的解是.

已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．

解方程：；

一名七年级的小学生，一次解方程 去分母时由于忽视了分数线的作用而变形为4x-2-6x+3m=10x+1-6，从而求得方程的解为x= ，求m的值和方程正确解

已知方程和方程的解相同.

已知梯形的面积公式为S=

计算：（﹣8）×（■）﹣2³ ．

小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

阅读下列材料：

如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如： 可以利用这样的方法化为小数：设 ①，则 ②，②-①，得 ，即 ，所以

若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a-b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程-2x＝-4的解为x＝2，而2＝-2-（-4），则方程-2x＝-4为“和谐方程”．