（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 21.2 解一元二次方程期中专项复习

作者UID:17376221

日期: 2024-11-04

复习试卷

选择题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

用因式分解法解方程9x²＝（x－2）²时，因式分解结果正确的是（）

A、 4（2x－1）（x－1）＝0

B、 4（2x＋1）（x－1）＝0

C、 4（2x－1）（x＋1）＝0

D、 4（2x＋1）（x＋1）＝0

下列方程中，两个实数根的和为0的是（）

D、 x²-2x+1=0

已知a，b是方程x²﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　）

已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知关于x的一元二次方程x²＋3x＋1＝0有两根为x₁和x₂ ，则x₁x₂＋x₁＋x₂的值是（）

要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（）

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有个飞机场.．

方程x²-6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是．

在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了 $\text{[math]}$ 份礼物，则参加聚会的同学的人数是.

如果三角形两边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则第三边的长能否是10，答（填“能”或“不能”）

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+4x+1＝0的根．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个正根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个负根，求a+b的值．

综合题

下面是小聪同学用配方法解方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．

$\text{[math]}$

解：移项，得： $\text{[math]}$ ． ①

二次项系数化为1，得： $\text{[math]}$ ． ②

配方，得 $\text{[math]}$ ． ③

即 $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ． ④

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE．

下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x²＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± $\text{[math]}$ ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．……………………………………第五步

任务∶

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

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