（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数与 期中专项复习

从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t-5t² ， 这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（ ）

如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（    ）

洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部下压如图位置时，洗手液从喷口流出，路线近似呈抛物线状，且喷口为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形同学测得：洗手液瓶子的底面直径 ， 喷嘴位置点距台面的距离为 ， 且、、三点共线．在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为 ， 不去接则洗手液落在台面的位置距的水平面是 ． （ ）

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是（ ）

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t-5t² ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（    ）

    

如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y= ， 则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ）

王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线 ， 已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈C，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（    ）

将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（ ）

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度和运动员出手点的水平距离之间的函数关系为 ， 由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是m.

从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是.小球运动到时，达到最大高度．

如图，在矩形ABCD中， ， ， 点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA上的点（不与各顶点重合），且 ， 记四边形EFGH面积为S（图中阴影），则S的最大值为.

一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ． 则他将铅球推出的成绩是 m．

大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ， 由此可知大强此次实心球训练的成绩为米.

某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，若设距水枪水平距离为米时水柱距离湖面高度为米，与近似的满足函数关系现测量出与的几组数据如下：                                                                                                                                         

米
米

请解决以下问题：

为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据推测，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题：

 丁丁推铅球的出手高度为 ， 在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线 ， 求铅球的落点与丁丁的距离．

一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？

在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图2是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同， 并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点与障碍平台之间的距离为 ， 障碍平台高为 ， 若小冲此次训练时足球正好在前方的点处达到最高点，离地面最高距离为 ， 以地面所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系.

有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6 ， 桥洞的跨度为12 ， 如图建立直角坐标系.

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克.

一水果店售卖一种水果，以8元/千克的价格进货，经过往年销售经验可知：以12元/千克售卖，每天可卖60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但不低于成本价.设该商品的价格为x元/千克时，一天销售总质量为y千克.