【每日15min】9二次函数与不等式—浙教版数学九（上）微专题复习

若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）

一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（ ）

如图，抛物线y₁＝ax²+bx+c与直线y₂＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是（  ） 

 

如图，二次函数y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三个点，则不等式ax²+bx+c＞的解集是（    ）

函数与的图象如图所示，有以下结论：① ② ③④当时，.其中正确的个数是（ ）

已知a为实数，下列命题：

①若 ， 则；②若 ， 则；③若 ， 则或.其中真命题的个数有（    ）

如图，抛物线的对称轴是 ， 并与x轴交于A，B两点，若 ， 则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则 ， 正确的个数是（       ）

若点与分别是两个函数图象与上的任一点．当时，有-1≤y₁-y₂≤1成立，则称这两个函数在上是“相邻函数”．例如，点与分别是两个函数与图象上的任一点，当时， ， 它在上，-1≤y₁-y₂≤1成立，因此这两个函数在上是“相邻函数”．若函数与在上是“相邻函数”，求a的取值范围（ ）

如图，抛物线y＝ax²＋c与直线y＝kx＋b交于A（-1，m），B（2，n）两点，则不等式ax²-kx＋c＜b的解集是.

如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是.

开口向上的抛物线过点 ， ， ， 若 ， ， 三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是.

已知抛物线与轴交于两点（点A在点B左侧）.

在平面直角坐标系xOy中，点（m – 2， y₁），（m， y₂），（2- m， y₃）在抛物线y = x²－2ax + 1上，其中m≠1且m≠2．

已知二次函数y＝x²﹣2mx+1．记当x＝c时，函数值为y_c ， 那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y_a+y_b≥1．

  

【问题】小明在学习时遇到这样一个问题：求不等式x³+3x²-x-3>0的解集。他经历了如下思考过程：