河北省保定市清苑区2023-2024学年度九年级上学期数学月考考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-09-28

月考试卷

选择题（1 到 10 小题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分）

下列方程是一元二次方程一般形式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、对角线垂直的平行四边形是正方形

D、一组对边平行的四边形是平行四边形

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A、对角线相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角线平分对角

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

B、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

C、当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，点M为公路 $\text{[math]}$ 的中点，要测量湖泊两侧C，M两点间的距离，若测得AB的长为 $\text{[math]}$ ，则M，C两点间的距离为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为x（cm），那么x满足的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，若要使平行四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则BD的长应该为（）

如图5所示，将长方形纸片折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE ，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）

A、邻边相等的矩形是正方形

B、对角线相等的菱形是正方形

C、两个全等的直角三角形构成正方形

D、轴对称图形是正方形

如图6，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，两条对角线AC ， BD所夹的钝角为 $\text{[math]}$ ，则对角线BD的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用因式分解法解方程，下列方法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么k的最小整数值是（）

如图，周长为28的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，OH的长等于（）

填空题（本大题共3个小题，17,18每题3分，19小题每空2分，共10分）

把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形是.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么k的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取OA ， OB ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点A ， B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C ，连接AC ， BC ， AB ， OC ．

解答题（本大题共5个小题，共48分）

按要求解下列方程

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，求AB的长度（可利用的围墙长度超过6m）．

如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接CP ．判断四边形CODP的形状，并说明理由.

“早黑宝”葡萄品种是省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，某葡萄种植基地2021年种植“早黑宝”100亩，到2023年“早黑宝”的种植面积达到196亩．求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率．

发现：一次小组合作探究课上，嘉嘉将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E ， A ， D在同一条直线上），发现 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

探究：将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转（如图2），还能得到 $\text{[math]}$ 吗?若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

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