四川省自贡市自贡井区二十八中2023-2024学年九年级上学期入学数学试卷

如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

下列命题中，假命题是（　　）

若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（    ）

已知实数a满足 ， 那么a-2000²的值是（　　）

已知直线y＝2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）

小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是 （　　）

如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC， 交BE于点P， 若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7．则S_△CFP-S_△AEP的值是（　　）

清明假期第一天天气晴朗，小明与爸爸去爬山．小明与爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，始终保持着较慢的速度匀速运动到山顶．小明刚开始的时候比爸爸速度快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇再爬了半个小时后加速追赶爸爸，最终爸爸用2个小时爬上了山顶，小明比爸爸晚了6分钟到达．如图，横坐标为时间，纵坐标为爬山的路程．则下列说法错误的是 （　　）

在中，最简二次根式有 个．

当直线y＝（2-2k）x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．

如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为  ．

已知一组数据x₁ ，x₂ ，x₃ ，x₄的方差是2，则数据x₁＋5，x₂＋5，x₃＋5，x₄＋5的方差是．

如图，一次函数y＝kx+b与y＝-x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组 的解是 ．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、正方形A₃B₃C₃C₂、正方形A₄B₄C₄C₃、…、正方形A_nB_n∁_nC_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ， …，∁_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为 ．

计算： ．

若x，y为实数，且y＝4+1，求的值．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC=8， AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长．

已知直线y＝kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）

某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如图统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：

组别	身高x/cm
A	x＜150
B	150≤x＜155
C	155≤x＜160
D	160≤x＜165
E	x≥165

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆  ，已知调运一辆农用车的费用如表：

县名 费用 仓库	A	B
甲	40	80
乙	30	50

下面是小李同学探索的近似数的过程：

∵面积为107的正方形边长是 ， 且10＜＜11，

∴设＝10+x，其中0＜x＜1， 画出如图示意图，

∵图中S_正方形＝10²+2×10•x+x² ， S_正方形＝107

∴10²+2×10•x+x²＝107

当x²较小时，省略x² ， 得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．

 AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，AB＝2， ∠EAF=60°， 将∠EAF绕顶点A旋转，∠EAF的两边分别与直线 BC，CD交于点E，F，连接EF．

如图，边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AB⊥y轴，AD⊥x轴，点A在直线y=2x-3上移动．