广东省广州市花都区2023-2024学年高三上学期数学10月调研测试试题

已知复数 ， 则在复平面内对应的点位于（ ）

已知集合 ， 则集合的元素个数为（ ）

从甲、乙等6名志愿者中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为（ ）

已知点 ， 点在所在平面内，且满足 ， 则在上的投影向量为（ ）

天文学上用绳对星等衡量天体的发光强度，用目视星等衡量观测者看到的天体亮度.可用(其中为常数)近似表示绝对星等 ， 目视星等和观测距离之间的关系.若1号天体的绝对星等为0.54，目视星等为0.04，2号天体的绝对星等为-0.36，目视星等为-0.06，则观测者与1号天体和2号天体的距离的比值约为（ ）

在平面直角坐标系xOy中，记直线与直线在第一象限所形成的夹角为 ， 则（ ）

若定义在的奇函数在单调递减，且 ， 则满足的的取值范围是（ ）

对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工，已知该工件底面半径为 ， 高为 ， 加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设计为（ ）

已知函数 ， 则（ ）

已知是等比数列的前项和，若存在 ， 使得 ， 则（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 ， 则（ ）

已知当时， ， 则（ ）

已知随机变量服从正态分布 ， 若 ， 则.

已知 ， 若 ， 则被6除所得的余数为.

已知正方体的棱长为3，动点在平面内，且AP与所成角为 ， 则长度的最小值为.

已知双曲线的左右焦点分别为 ， 过作轴的垂线交于点.作于点(其中为坐标原点)，且有 ， 则的离心率为.

记为等差数列的前项和，已知.

在中，已知是钝角，.

已知函数为自然对数的底数.

在四棱雉中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面PAB，且.

已知动点M在圆上，过点作轴的垂线，垂足为 ， 点满足 ， 点的轨迹为.

根据过去50年的水文资料，对某水库的年入流量x（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）进行统计整理得到下表：

年入流量x	[20，40)	[40，60)	[60，80)	[80，100)	[100，120)
年数	5	10	20	10	5

将过去50年统计所得的年入流量在五个区间的频率作为年入流量在相应区间的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关，关系如下表：

年入流量x	[40，60)	[60，80)	[80，100)	[100，120)
发电机最多可运行台数N	1	2	3	4