广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高三上学期数学10月联考试题

设集合 ， 则（ ）

已知复数为虚数单位 ， 则（ ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝ ， E是CD的中点，那么（ ）

已知函数是R上的偶函数，且满足 ， 当时， ， 则（ ）

已知椭圆C：+=1的离心率为 ， 则C的长轴长为（    ）

曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围（ ）

已知正项数列的前n项和为 ， 且 ， ， 则（ ）

如图，某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面，其圆心为O ， 现规划在半圆弧岸边取点C、D、E ， 且 ， 在扇形区域内种植芦苇，在扇形区域内修建水上项目，在四边形区域内种植荷花，并在湖面修建栈道和作为观光线路.当最大时，游客有更美好的观赏感受，则的最大值为（ ）

下列结论正确的有（ ）

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（    ）

设函数 ， ， 则下列说法正确的有（ ）

如图甲，在矩形中， ， ， 为上一动点（不含端点），且满足将沿折起后，点在平面上的射影总在棱上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）

在二项式的展开式中，常数项是．

在中，点D是边BC上一点，且 ， . ， ， 则DC=.

在正四棱锥中，已知 ， 为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则平面截该球的截面面积为．

希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中， ， ， 点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为；若点为抛物线 上的动点，在轴上的射影为 ， 则的最小值为.

已知中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ， 且 ．

如图，四棱柱ABCD­A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁上的一点，AA₁⊥平面ABCD ， AB∥DC ， AB⊥AD ， AA₁＝AB＝2AD＝2DC.

已知各项均为正数的等比数列的前项和为 ， 且；数列满足 ．

随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播，它将经典古诗词与新时代精神相结合，使古诗词绽放出新时代的光彩，由此，它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情，掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况，举行了“古诗词”测试，现随机抽取100名学生，对其测试成绩（满分：100分）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.

已知抛物线 ， 为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．

已知函数 ．