重庆市潼南区六校2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试题-组卷题库站

单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

4的相反数是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2023

C、 2022

D、 2024

已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法中正确的是（）

A、函数图象开口向下

B、函数图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、顶点坐标是 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）之间

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、其图像的开口向下

B、其图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、其图像顶点坐标为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随的 $\text{[math]}$ 增大而减小

我市某家快递公司，今年4月份完成投递的快递件数为2万件，4至6月份完成投递的快递件数总和为7.28万件，若该快递公司由4月份到6月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有n个依次排列的整式，第一个整式为 $\text{[math]}$ ，第二个整式为 $\text{[math]}$ ，第二个整式减去第一个整式的差记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，将第二个整式加上 $\text{[math]}$ ，作为第三个整式，将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，将第三个整式与 $\text{[math]}$ 相加记为第四个整式，以此类推，以下结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ②当 $\text{[math]}$ 时，第四个整式的值为81③若第三个整式与第四个整式的和为25，则 $\text{[math]}$ ④第2023个整式为 $\text{[math]}$

填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

计算 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图像的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”或“=”）

某校“自然之美”研究小组在野外考察时发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，请列出方程为

关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是

已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“勤劳数”．例如：630，123．最大的“勤劳数”是若三位数 $\text{[math]}$ 是“勤劳数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则满足条件的所有“勤劳数”的和是

解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，20-26每小题10分）

按要求解方程

为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进垃圾分类工作，梓潼中学举办了垃圾分类知识普及讲座，为了了解初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了20名同学进行垃圾分类知识测试（测试成绩 $\text{[math]}$ 为合格），进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

初一测试成绩的扇形统计图如下（成绩分为A、B、C、D、E、F六组），其中初一测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是： $\text{[math]}$ ；

初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
初一	83	$\text{[math]}$	88
初二	83	87	89

根据以上信息，回答下列问题：

$\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点停止，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$

图1

中秋节到来之际，一超市准备推出甲种月饼和乙种月饼两种月饼，计划用1200元购买甲种月饼，600元购买乙种月饼，一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为9元，且购进甲种月饼的数量是乙种月饼数量的4倍．

北斗卫星导航系统是中国自行研制的卫星导航系统，其由空间段，地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区 $\text{[math]}$ 游玩，到达 $\text{[math]}$ 地后，导航显示车辆应沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶4千米至 $\text{[math]}$ 地，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶一段距离到达风景区 $\text{[math]}$ ，小敏发现风景区 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的两动点，