浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团2023-2024学年九年级（上）数学10月月考试卷

下列事件中，是必然事件的是（   ）

抛物线与轴的交点坐标是（ ）

把抛物线向左平移个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（ ）

小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（      ）

若二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）

二次函数为常数的部分对应值列表如下：

则代数式的值为（ ）

小明将如图两水平线、的其中一条当成轴，且向右为正方向；两条直线、的其中一条当成轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数的图象，则（ ）

若实数为不大于的非负整数，则使关于的分式方程的解为整数的概率为（ ）

某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧 ， 其中点 ， ， 分别在边 ， ， 上，记 ， ， 图中阴影部分的面积为 ， 当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与 ， 与满足的函数关系分别是（ ）

定义：在平面直角坐标系中，对于点 ， 当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点 ， 有下列结论：

①点 ， 都是点的“倍增点”；

②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为；

③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”；

④若点是点的“倍增点”，则的最小值是 ．

其中，正确结论的个数是（　　　）

从 中任取一数作为 ，使抛物线 的开口向上的概率为．

已知点 ， ， 在二次函数的图象上，则 ， ， 的大小关系是用“”连接 ．

若将二次函数配方为的形式，则y=。

二次函数图象如图，下列结论中：；；；正确的有填序号

坐标平面上有两个二次函数的图象，其顶点 ， 均在轴上，且有一条水平线与两图象相交于 ， ， ， 四点，各点位置如图所示，若 ， ， ， 则的长度为 ．

已知二次函数

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字.

如图，、两点在一次函数与二次函数的图象上

有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中.

一个不透明口袋中装有红球个，黄球个，绿球个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．

已知二次函数（m为常数）．

某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

某企业准备对A ， B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ， 投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为： ．

抛物线与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ， 点为第一象限内抛物线上的动点，过点作轴于点 ， 交于点 ．