山东省潍坊市2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷（9月）

如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折​叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　）

已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（   ）

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P ， DF经过点C ， 将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M ， DF′交BC于点N ， 则的值为（　　）

定义一种关于整数n的“F”运算：

⑴当n是奇数时，结果为3n+5；

⑵当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．

例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2023次运算结果是（　　）

如图，已知BO平分∠CBA ， CO平分∠ACB ， 且MN∥BC ， 设AB＝18，BC＝24，AC＝12，则MN的长是（　　）

如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　）

如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论正确的有（　　）

甲乙两人骑自行车分别从A ， B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）和骑行的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，其中正确的结论有（　　）

若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜ ， 则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是．

阅读材料：在求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²的值时，先设S＝1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²² ， 将等式两边同时乘以2得：2S＝2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰²²+2²⁰²³ ， 将下式减去上式得2S-S＝2²⁰²³-1，即S＝2²⁰²³-1，求得1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²＝2²⁰²³-1，请你仿照此法计算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰²³的值等于 ．

七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为4 的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是．

如图是某校初中部美丽校园的一景，小明同学上学去班时要走过该段楼梯．已知本段楼梯共有10个阶梯，如果每步只允许走一个或两个阶梯，那么小明同学共有 种方法走完本段楼梯．

如图①，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

某学校计划今年国庆期间组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件完全一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．

【问题信息】外出学习教师不超过100人．甲宾馆是35人以内（含35人）按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是45人以内（含45人）的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．

【问题设计】如果你是这个学校负责人，你会怎样选择宾馆？请你给出你的设计方案和理由．

数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖（a＞b＞0），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为 ．

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．