吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2的平方根为（  ）

下列选项是无理数的为（  ）

如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）

下列运算正确的是（ ）

下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

下列各命题是假命题的是（ ）

如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（  ）

如图所示，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（  ）

-8的立方根是.

比较大小：3 ． （填“>”“ <”或“=”）

分解因式：9x²-y²=.

若长方形ABCD的面积是4a²+8ab+2a，边AB的长为2a，则边BC的长为

如图，D是AB上一点，E是AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F．若AB=7，DB=3，则CF的长为

如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB=12m，AC=4m，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走1m．点Q从点B．出发，沿射线BD运动每分钟走2m．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时间是x分钟，当△CAP与△PQB全等时，x=

计算： 

计算： 

先化简，再求值：（a-1）²+2（a+1）-4，其中a= ．

 已知10^x=12，10^y=3，求10^x+y 和10^2x-y的值．

两位同学将一个关于x的二次二项式ax²+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）．

如图①、图②均为4×3的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形．

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC≌△ADE．

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF

 [教材呈现]下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题。

12、已知a+b=3；ab=2求a²+b²的值；13、已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例题讲解]老师讲解了第12题的两种方法：

方法 ∵a+b=3， ∴（a+b）2=9． ∴a2+b2+2ab=9． ∵ab=2， ∴a2+b2=9-2ab=9-4=5．

方法二 ∵ （a+b）2=a2+b2+2ab ∴a2+b2=（a+b）2-2ab． ∵ab=2，a+b=3， ∴a2+b2=9-4=5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点E从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，D、E两点同时出发．分别过D、E两点作垂直于过点C的直线，垂足分别为点F、C．设点D的运动时间为（秒）：