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高中数学试卷库
【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练:第21题
作者UID:20003303
日期: 2024-12-24
二轮复习
原题
已知双曲线
的中心为坐标原点,左焦点为
, 离心率为
基础
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 点
在椭圆
上,且
.
已知椭圆
的短轴长为
, 且点
在椭圆上.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
, 点
在
上.
已知椭圆
的右焦点为
, 上顶点为
,
, 离心率为
.
已知抛物线
C
:
的焦点为
F
, 点
在
C
上,
.
椭圆
:
上顶点为
, 左焦点为
, 中心为
. 已知
为
轴上动点,直线
与椭圆
交于另一点
;而
为定点,坐标为
, 直线
与
轴交于点
. 当
与
重合时,有
, 且
.
已知双曲线
:
过点
, 一条渐近线方程为
.
已知椭圆
的离心率为
, 点
在椭圆
上.
已知
是椭圆
的左顶点,过点
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
),当直线
的斜率不存在时,
.
在平面直角坐标系中,
为坐标原点,直线
, 已知动点
到点
的距离等于点
到直线
的距离,设点
的轨迹为
.
在平面直角坐标系
中,抛物线
上一点
的横坐标为4,且点
到
的距离为5,
提升
已知椭圆
过点
, 且椭圆
的离心率为
.
已知点
为抛物线
:
的焦点,点
,
, 且
.
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,
的离心率为
, 过
的右焦点
且垂直于
轴的直线截
所得的弦长为4.
已知椭圆
(
,
)的离心率为
, 左、右焦点分别为
,
,
为
的上顶点,且
的周长为
.
已知椭圆
:
的离心率为
, 点
,
,
分别是椭圆
的左、右、上顶点,
是
的左焦点,坐标原点
到直线
的距离为
.
在平面直角坐标系
中,设
, 动点
满足:
, 其中
是非零常数,
分别为直线
的斜率.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
在椭圆C上,且满足
.
在直角坐标系xOy中已知
, P是平面内一动点,且直线PA和直线PB的斜率之积为
. 记点P的运动轨迹为曲线C.
已知椭圆
的离心率为
, 经过点B(0,1).设椭圆G的右顶点为A,过原点O的直线l与椭圆G交于P,Q两点(点Q在第一象限),且与线段AB交于点M.
已知O是平面直角坐标系的原点,F是抛物线
的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,且
的重心G在曲线
上.
培优
已知动点M在圆
上,过点
作
轴的垂线,垂足为
, 点
满足
, 点
的轨迹为
.
已知椭圆
:
的左、右顶点分别
,
, 上顶点为
,
,
的长轴长比短轴长大
.
设双曲线
的右焦点为
, 点
为坐标原点,过点
的直线
与
的右支相交于
两点.
设双曲线
, 其虚轴长为
, 且离心率为
.
如图,椭圆
(
)的离心率为
, 过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
. 当直线
的斜率为0时,
.
已知椭圆
的离心率是
, 其左、右焦点分别为
、
, 过点
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于
.
已知椭圆
的离心率为
, 且与双曲线
有相同的焦距.
已知双曲线
.四个点
中恰有三点在双曲线
上.
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