山东省威海市文登区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学(五四学制)

在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为 ．若在坡比为 的山坡树，也要求株距为 ，那么相邻两棵树间的坡面距离（    ）

在△ABC中，∠A ， ∠B均为锐角，且+(2sinA-)²=0，则△ABC是（　　）

关于抛物线 ， 下列说法错误的是（　　）

已知抛物线与x轴相交于点A ， B（点A在点B左侧），顶点为M ． 平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）

二次函数 ， 其对称轴为 ， 若 ， ， 是拋物线上三点，则 ， ， 的大小关系是（ ）

为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 与时间 成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（    ）

二次函数（ ， ， 是常数，）的与的部分对应值如下表：

	…						…
	…						…

有下列结论：① ；② 当时，函数的最小值为；③ 若点 ， 点在该二次函数图象上，则；④ 方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（ ）

抛物线 与x轴有交点，则k的取值范围是.

如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C ， AC交反比例函数y＝的图象于点B ， 点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为

竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式 ， 从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面 米．

如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为.

如图，点A ， B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为 ．

如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C ， 如果△OAB的面积为6，那么k的值是 ．

计算：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．

某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）.

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽，如图所示，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西60°的方向上，沿河岸向西前行20m到达B处，又测得C在B的南偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．（结果保留根号）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= ，AD=1．

如图，点A在双曲线（）上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C ． 线段OA的垂直平分线BD交OC ， OA于点B ， D ， △ABC的周长为4，求点A的坐标．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．