北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（10月份）

以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是 （ ）

十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（ ）

如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的 （ ）

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F．下列结论错误的是 （ ）

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BDE的度数为 （ ）

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，下列说法不一定正确的是 （ ）

如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为 （ ）

如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中正确的个数是 （ ）

如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ， 使Rt△ABC和Rt△EDF全等．

如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE=3，BE=5，则重叠部分的面积是 ．

已知点M（1-a，2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是 ．

如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°， ∠ACB=60°， 则∠E的度数为 ．

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为  海里．

如图，AC平分∠BAD，AB∥CD， BC=4， ∠BAD＝30°，∠B＝90° ，则CD的长为 ．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 ．

如图，在△ABC中，AC＝BC， 以点A为圆心， AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C， D为圆心， 大于CD的长为半径作弧， 两弧相交于F，G两点．作直线FG，若直线FG经过点E ，则∠AEG的度数为 °．

如图，已知线段AB与直线平行．

已知：如图，点A、D、C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，连接AE交BC于点F，交BD于点H．

已知△ACD中，AC=AD，∠CAD=α，∠PAC=30°，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA．

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