福建省福州市仓山区2023-2024学年高二上学期数学期中试题

作者UID:13090856

日期: 2024-10-04

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列条件中，能使空间中的四点M ， A ， B ， C共面的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ CD．

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不论实数 $\text{[math]}$ 取何值时，直线 $\text{[math]}$ 都过定点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上有四个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

在空间直角坐标系中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

下列说法错误的是（）

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的一个动点，A ， B是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两个动点，则（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形． $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面 $\text{[math]}$ 内一点，则（）

填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

在平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都过点 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，的直线方程为．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共5小题，共60分．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ ，圆N过原点O及点 $\text{[math]}$ 且与圆C外切．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E是PA的中点．

在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心的圆与直线AB相切．

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