安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

下列函数y是x的二次函数的是（   ）

A、 y＝2x+1

B、 y＝（x+1）²-x²

C、 y＝3x²+1

D、

已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝6cm，d＝9cm，则线段a的长度为（   ）

A、 8cm

B、 2cm

C、 4cm

D、 1cm

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂ ， 则y₁ ， y₂的关系是（   ）

A、 y₂＜0＜y₁

B、 0＜y₂＜y₁

C、 y₁＜y₂＜0

D、 y₁＜0＜y₂

如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（   ）

A、 .

B、

C、

D、

二次函数y＝ax²-4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（ ）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（   ）

A、 16

B、 20

C、 36

D、 40

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接BD，CE．则的值为（   ）

A、

B、

C、

D、 2

小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为 ， 其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为 ， 则实心球飞行的水平距离OB的长度为（   ）

A、 7m

B、 7.5m

C、 8m

D、 8.5m

如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S_△AOC＝12．则k的值为（   ）

A、 -6

B、 -5

C、 -4

D、 -3

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC=75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（   ）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

抛物线的形状与y＝x²相同，顶点是（-2，3），该抛物线解析式为 ．

某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是 米．

如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数 ， 点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为 ．

如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，交DC于点E，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H，且DM=m，GH=n.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

已知 ， 且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

已知二次函数y＝x²-2x-3．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

（本题满分12分）

如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）．

（本题满分12分）

（本题满分14分）