安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列函数y是x的二次函数的是（   ）

已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝6cm，d＝9cm，则线段a的长度为（   ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂ ， 则y₁ ， y₂的关系是（   ）

如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（   ）

二次函数y＝ax²-4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（ ）

如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（   ）

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接BD，CE．则的值为（   ）

小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为 ， 其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为 ， 则实心球飞行的水平距离OB的长度为（   ）

如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S_△AOC＝12．则k的值为（   ）

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC=75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（   ）

抛物线的形状与y＝x²相同，顶点是（-2，3），该抛物线解析式为 ．

某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是 米．

如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数 ， 点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为 ．

如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，交DC于点E，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H，且DM=m，GH=n.

已知 ， 且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

已知二次函数y＝x²-2x-3．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

规定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”．

用10米的铝合金制成如图窗框矩形ABCD，其中点E，F分别在边AB，CD上，点G，H分别在边EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE=BC，BE≥3AE，记窗框矩形ABCD的面积为s平方米，边长BC为x米．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．

如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD，BE相交于点F．