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安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
作者UID:4445116
日期: 2024-11-16
期中考试
选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
下列函数y是x的二次函数的是( )
A、 y=2x+1
B、 y=(x+1)
2
-x
2
C、 y=3x
2
+1
D、
已知四条线段a,b,c,d是成比例线段,其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,则线段a的长度为( )
A、 8cm
B、 2cm
C、 4cm
D、 1cm
已知点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)都在反比例函数
的图象上,且x
1
<0<x
2
, 则y
1
, y
2
的关系是( )
A、 y
2
<0<y
1
B、 0<y
2
<y
1
C、 y
1
<y
2
<0
D、 y
1
<0<y
2
如图,AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是( )
A、
.
B、
C、
D、
二次函数y=ax
2
-4x+2的图象与x轴有两个不同交点,则a可以是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
如图,△ABC是等边三角形,被一矩形所截,AB被截成三等分,EH∥BC,若图中阴影部分的面积是12,则四边形BCGF的面积为( )
A、 16
B、 20
C、 36
D、 40
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,连接BD,CE.则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 2
小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为
, 其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为
, 则实心球飞行的水平距离OB的长度为( )
A、 7m
B、 7.5m
C、 8m
D、 8.5m
如图,A、B是第二象限内双曲线y=
上的点,A、B两点的横坐标分别是a,3a,线段AB的延长线交x轴于点C,S
△
AOC
=12.则k的值为( )
A、 -6
B、 -5
C、 -4
D、 -3
如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①∠DPC=75°;②CF=2AE;③
;④△FPD∽△PHB.其中正确结论的个数是( )
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
抛物线的形状与y=x
2
相同,顶点是(-2,3),该抛物线解析式为
.
某校有两块相似的多边形草坪,其相似比为2:3,其中较大的一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长是
米.
如图,四边形ABCD为平行四边形,AB和CD平行于x轴,点A在函数
上,点B、D在函数
, 点C在y轴上,则四边形ABCD的面积为
.
如图,在矩形ABCD中,AB>AD,AN平分∠DAB,交DC于点E,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,G为MN的中点,GH⊥MN交CD于点H,且DM=m,GH=n.
(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
已知
, 且2x+3y﹣z=18,求x+y+z的值.
已知二次函数y=x
2
-2x-3.
(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
规定:在平面直角坐标系中,横、纵坐标互为相反数的点为“完美点”,顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”.
(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
用10米的铝合金制成如图窗框矩形ABCD,其中点E,F分别在边AB,CD上,点G,H分别在边EF,BC上,且EF∥BC,GH⊥BC,BE=BC,BE≥3AE,记窗框矩形ABCD的面积为s平方米,边长BC为x米.
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G.
(本题满分12分)
如图,直线y=kx+b与双曲线
相交于A(﹣3,1),B两点,与x轴相交于点C(﹣4,0).
(本题满分12分)
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.
(本题满分14分)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD,BE相交于点F.
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